（5分）函数 y =2 x ^ 2 - e ^ | x |…——2016 高考数学第 7 题答案解析

【考点】3A：函数的图象与图象的变换．
【专题】27：图表型；48：分析法；51：函数的性质及应用．
【分析】根据已知中函数的解析式，分析函数的奇偶性，最大值及单调性，利用排除法，可得答案。

【解答】解：$\because f(x)=y=2 x^{2}-e^{|x|}$ ，
$\therefore \mathrm{f}(-\mathrm{x})=2(-\mathrm{x})^{2}-\mathrm{e}^{|-\mathrm{x}|}=2 \mathrm{x}^{2}-\mathrm{e}^{|\mathrm{x}|}$ ，
故函数为偶函数，
当 $x= \pm 2$ 时，$y=8-e^{2} \in(0,1)$ ，故排除 $A, B$ ；
当 $x \in[0,2]$ 时，$f(x)=y=2 x^{2}-e^{x}$ ，
$\therefore f^{\prime}(x)=4 x-e^{x}=0$ 有解，
故函数 $\mathrm{y}=2 \mathrm{x}^{2}-\mathrm{e}^{\mathrm{x}} \mid$ 在 $[0,2]$ 不是单调的，故排除 C ，
故选：D．
【点评】本题考查的知识点是函数的图象，对于超越函数的图象，一般采用排除法解答。