（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的…——2011 高考数学第 3 题答案解析

【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；51：函数的性质及应用．
【分析】由函数的奇偶性和单调性的定义和性质，对选项一一加以判断，即可
得到既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数．
【解答】解：对于A．$y=2x3$，由f（﹣x）=﹣$2x3=$﹣f（x），为奇函数，故排除A
；
对于B．$y=|x|+1$，由f（﹣x）=|﹣$x|+1=f$（x），为偶函数，当x＞0时，$y=x+1$，
是增函数，故B正确；
对于C．$y=$﹣x2+4，有f（﹣x）=f（x），是偶函数，但x＞0时为减函数，故排除
C；
对于D．$y=2$﹣|x|，有f（﹣x）=f（x），是偶函数，当x＞0时，$y=2$﹣x，为减函数，
故排除D．
故选：B．
【点评】本题考查函数的性质和运用，考查函数的奇偶性和单调性及运用，注
意定义的运用，以及函数的定义域，属于基础题和易错题．