若 x _ 0 是方程 ( 1 2 ) ^ x = x ^…——2010 高考数学第 17 题答案解析

2010_上海卷

2010 上海 第 17 题 单选题 区分题
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17.若 $x _ { 0 }$ 是方程 $( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = x ^ { \frac { 1 } { 3 } }$ 的解,则 $x _ { 0 }$ 属于区间 【答】(C)

A. $( \frac { 2 } { 3 }$ ,1)
B. $( \frac 1 2 , \frac 2 3 )$
C. $( \frac 1 3 , \frac 1 2 )$
D. (0, $\frac 1 3 )$
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解析:结合图形 $\because \left( { \frac { 1 } { 2 } } \right) ^ { \frac { 1 } { 3 } } > \left( { \frac { 1 } { 3 } } \right) ^ { \frac { 1 } { 3 } } , \left( { \frac { 1 } { 2 } } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } < \left( { \frac { 1 } { 2 } } \right) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$ $\therefore x _ { 0 }$ 属于区间 $( \frac 1 3 , \frac 1 2 )$

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