“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴…——2024 高考物理第 5 题答案解析

【答案】D

【解析】

【详解】“鹊桥二号”中继星在24小时椭圆轨道运行时，根据开普勒第三定律

$$ \frac {a ^ {3}}{T ^ {2}} = k $$

同理，对地球的同步卫星根据开普勒第三定律

$$ \frac {r ^ {3}}{T ^ {\prime 2}} = k ^ {\prime} $$

又开普勒常量与中心天体的质量成正比，所以

$$ \frac {M _ {\text {月}}}{M _ {\text {地}}} = \frac {k}{k ^ {\prime}} $$

联立可得

$$ \frac {M _ {\text {月}}}{M _ {\text {地}}} = \frac {a ^ {3}}{r ^ {3}} $$

故选 D。