（3分）（2011 • 山东）若点 (a, 9) 在函数…——2011 高考数学第 3 题答案解析

【解答】
（3分）（2011 • 山东）若点 $(a, 9)$ 在函数 $y=3^{x}$ 的图象上，则 $\tan \frac{a \pi}{6}$ 的值为
A 0
B $\frac{\sqrt{3}}{3}$
C 1
D $\sqrt{3}$

考点：指数函数的图像与性质．
专题：函数的性质及应用。
分析：先将点代入到解析式中，解出 a 的值，再根据特殊三角函数值进行解答．
解答：解：将（ $a, 9$ ）代入到 $y=3^{x}$ 中，得 $3^{a}=9$ ，
解得 $a=2$ ．
$\therefore \tan \frac{a \pi}{6}=\tan \frac{\pi}{3}=\sqrt{3}$ ．
故选D。
点评：对于基本初等函数的考查，历年来多数以选择填空的形式出现。在解答这些知识点时，多数要结合着图象，利用数形结合的方式研究，一般的问题往往都可以迎刃而解。