双曲线 x ^ 2 a ^ 2 - y ^ 2 b ^ 2…——2024 高考数学第 8 题答案解析

2024_天津卷

2024 天津 第 8 题 单选题 区分题
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8. 双曲线 ${ \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } } - { \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } } = 1 ( a > 0 , b > 0 )$ 的左、右焦点分别为 $F _ { 1 } , \ F _ { 2 } . P$ 是双曲线右支上一点，且直线 $P F _ { 2 }$ 的斜率为2 $\triangle P F _ { 1 } F _ { 2 }$ 是面积为8的直角三角形，则双曲线的方程为（ ）

A. ${ \frac { x ^ { 2 } } { 8 } } - { \frac { y ^ { 2 } } { 2 } } = 1$
B. $\frac { x ^ { 2 } } { 8 } - \frac { y ^ { 2 } } { 4 } = 1$
C. ${ \frac { x ^ { 2 } } { 2 } } - { \frac { y ^ { 2 } } { 8 } } = 1$
D. ${ \frac { x ^ { 2 } } { 4 } } - { \frac { y ^ { 2 } } { 8 } } = 1$
参考答案

C

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