（5分）在极坐标系中，点（2， π 6 ) 到直线ρsin…——2013 高考数学第 9 题答案解析

【考点】IT：点到直线的距离公式；Q8：点的极坐标和直角坐标的互化

【专题】5B：直线与圆

【分析】先将点的极坐标化成直角坐标，极坐标方程化为直角坐标方程，然后用点到直线的距离来解

【解答】解：在极坐标系中，点 $\frac { \pi } { 6 } )$ 化为直角坐标为 $( \phantom { - } \sqrt { 3 } , \phantom { - } 1 )$ ），直线$\rho \mathsf { s i n } \mathsf { \theta } = 2$ 化为直角坐标方程为 $\forall = 2$ ，

$( \phantom { - } \sqrt { 3 } , \phantom { - } 1 )$ ），到 $\forall = 2$ 的距离 1，即为点 $\frac { \pi } { 6 } )$ 到直线 $\rho \mathsf { s i n } \mathsf { \theta } = 2$ 的距离1，故答案为：1

【点评】本题关键是直角坐标和极坐标的互化，体现等价转化数学思想