（11）设向量 $a=(1,2 m), b=(m+1,1), c=(2, m)$ ．若 $(a+c) \perp b$ ，则 $|a|=$
$b$ ，则 $|a|=$ $\_\_\_\_$ ．
参考答案$\sqrt{2}$
（11）设向量 a=(1,2 m), b=(m+1,1),…——2012 高考数学第 11 题答案解析
2012_退役省自主命题 (2012·文)
完整解析 · 逐步详解
［答案］$\sqrt{2}$
［解析］因 $\vec{a}+\vec{c}=(3,3 m)$ ，由 $(\vec{a}+\vec{c}) \perp \vec{b}$ 得 $3(m+1)+3 m=0$ ，
解得 $m=-\frac{1}{2}$ ，故 $|\vec{a}|=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$ 。
［考点定位］考查平面向量的坐标运算。
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