当 x [0, 2 ]p 时，曲线 y x= sin 与…_2024全国高考数学第7题答案解析 | 高考真题检索

Question

7. 当 x [0, 2 ]p 时，曲线 y x= sin 与 $y = 2 \sin \left( 3 x - { \frac { \pi } { 6 } } \right)$ 的交点个数为（ ）

Accepted Answer

C

【答案】C

【解析】

【分析】画出两函数在[0,2π]上的图象，根据图象即可求解

【详解】因为函数y x= sin 的的最小正周期为 $T = 2 \pi$

函数 $y = 2 \sin \left( 3 x - { \frac { \pi } { 6 } } \right)$ 的最小正周期为 $T = \frac { 2 \pi } { 3 }$

所以在 $x \in \left[ 0 , 2 \pi \right]$ 上函数 $y = 2 \sin \ ( 3 x - { \frac { \pi } { 6 } } )$ 有三个周期的图象，

在坐标系中结合五点法画出两函数图象，如图所示：

由图可知，两函数图象有6个交点.

故选：C

当 x [0, 2 ]p 时，曲线 y x= sin 与…——2024 高考数学第 7 题答案解析