（5分）若复数 z 满足 (3-4 i) z=|4+3 i…——2013 高考数学第 2 题答案解析

【考点】A5：复数的运算．
【专题】 5 N ：数系的扩充和复数．
【分析】由题意可得
$z=\frac{|4+3 i|}{3-4 i}=\frac{5}{3-4 i}$ ，再利用两个复数代数形式的乘除法法则化简为 $\frac{3}{5}+\frac{4}{5} i$ ，由此可得 $z$ 的虚部．
【解答】解：∵复数 $z$ 满足 $(3-4 i) z=|4+3 i|, \therefore z=\frac{|4+3 i|}{3-4 i}=\frac{5}{3-4 i}=\frac{5(3+4 i)}{25}=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$ i，

故 $z$ 的虚部等于 $\frac{4}{5}$ ，
故选：D．
【点评】本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，属于基础题．