（5分）（2016•江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线…——2016 高考数学第 3 题答案解析

【解答】
（5分）（2016•江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $\frac { \mathbf { x } ^ { 2 } } { 7 } - \frac { \mathbf { y } ^ { 2 } } { 3 } = 1$ 的焦距是 $2 \sqrt { 1 0 }$

【分析】确定双曲线的几何量，即可求出双曲线 $\frac { \mathbf { x } ^ { 2 } } { 7 } - \frac { \mathbf { y } ^ { 2 } } { 3 } = 1$ 的焦距

【解答】解：双曲线 $\frac { \mathbf { x } ^ { 2 } } { 7 } - \frac { \mathbf { y } ^ { 2 } } { 3 } = 1$ 中， $\scriptstyle \mathbf { a } = { \sqrt { 7 } } , \ b = { \sqrt { 3 } }$

$$ \therefore c = \sqrt { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } = \sqrt { 1 0 } , $$

∴双曲线 $\frac { \mathbf { x } ^ { 2 } } { 7 } - \frac { \mathbf { y } ^ { 2 } } { 3 } = 1$ 的焦距是 $2 { \sqrt { 1 0 } } .$

故答案为： $2 { \sqrt { 1 0 } } .$

【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质，考查学生的计算能力，比较基础