2010 高考数学第 8 题答案解析

8．（5分）（2010•北京）如图，正方体 $\mathrm{ABCD}-\mathrm{A}_{1} \mathrm{~B}_{1} \mathrm{C}_{1} \mathrm{D}_{1}$ 的棱长为 2 ，动点 $\mathrm{E} , \mathrm{~F}$ 在棱 $\mathrm{A}_{1} \mathrm{~B}_{1}$上，动点 $\mathrm{P}, \mathrm{Q}$ 分别在棱 $\mathrm{AD}, \mathrm{CD}$ 上，若 $\mathrm{EF}=1, \mathrm{~A}_{1} \mathrm{E}=\mathrm{x}, \mathrm{DQ}=\mathrm{y}, \mathrm{DP}=\mathrm{z} ~(\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z}$ 大于零），则四面体 PEFQ 的体积（ ）