求圆 x ^ 2 + y ^ 2 - 2 x + 6 y…——2024 高考数学第 3 题答案解析

【答案】C【解析】

【分析】求出圆心坐标，再利用点到直线距离公式即可.

【详解】由题意得 $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 2 x + 6 y = 0$ ，即 ${ \bigl ( } x - 1 { \bigr ) } ^ { 2 } + { \bigl ( } y + 3 { \bigr ) } ^ { 2 } = 1 0$

则其圆心坐标为(1,-3)，则圆心到直线 $x - y + 2 = 0$ 的距离为 ${ \frac { \left| 1 + 3 + 2 \right| } { \sqrt { 1 ^ { 2 } + 1 ^ { 2 } } } } = 3 { \sqrt { 2 } }$

故选：C.