2022_全国甲卷
9. 某同学要测量微安表内阻，可利用 实验器材有：电源E（电动势1.5V，内阻很小），电流表（量程的
10mA ，内阻约10W），微安表（量程 $1 0 0 \mu \mathrm { A }$ ，内阻 $R _ { \mathrm { g } }$ 待测，约1kΩ），滑动变阻器R（最大阻值
10W），定值电阻 $R _ { 0 }$ （阻值10W），开关 S，导线若干。
（1）在答题卡上将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图\_\_\_\_\_；
（2）某次测量中，微安表的示数为90.0μA，电流表的示数为9.00mA ，由此计算出微安表内阻 $R _ { g } = $ \_W。
(1) 见解析; (2) 990
（1）微安表量程为 $100\mu \mathrm{A}$，内阻约 $1\mathrm{k}\Omega$，满偏电压约为 $U_g = I_g R_g \approx 0.1\mathrm{V}$。电源电动势为 $1.5\mathrm{V}$，若直接串联限流，电流远超微安表量程且调节范围小，故滑动变阻器 $R$ 应采用分压式接法。
为了测量微安表内阻，需测出其两端电压和流过它的电流。已知微安表电流 $I_G$ 可直接读出。由于没有电压表，可利用定值电阻 $R_0$ 与微安表并联，通过测量干路电流 $I_A$（由电流表测得），利用并联电路特点求出流过 $R_0$ 的电流 $I_{R0} = I_A - I_G$，进而得到并联部分电压 $U = I_{R0}R_0$，此电压即为微安表两端电压。
因此，电路连接方式为：滑动变阻器分压供电，微安表 $\text{G}$ 与定值电阻 $R_0$ 并联，然后再与电流表 $\text{A}$ 串联，最后接入滑动变阻器的输出端。
（2）根据题意，微安表示数 $I_G = 90.0\mu \mathrm{A} = 0.090\mathrm{mA}$，电流表示数 $I_A = 9.00\mathrm{mA}$。
流过定值电阻 $R_0$ 的电流为：
$$ I_{R0} = I_A - I_G = 9.00\mathrm{mA} - 0.090\mathrm{mA} = 8.91\mathrm{mA} $$
微安表两端的电压等于 $R_0$ 两端的电压：
$$ U_g = I_{R0} R_0 = 8.91 \times 10^{-3}\mathrm{A} \times 10\Omega = 0.0891\mathrm{V} $$
微安表的内阻为：
$$ R_g = \frac{U_g}{I_G} = \frac{0.0891\mathrm{V}}{90.0 \times 10^{-6}\mathrm{A}} = 990\Omega $$