7.(6分)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为 a 的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为 F;当机车在西边拉着这列车厢以大小为 $\frac { 2 } { 3 } \mathsf { a }$ 的加速度向西行驶时,P和 Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为( )
参考答案
BC
2015_新课标II卷
7.(6分)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为 a 的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为 F;当机车在西边拉着这列车厢以大小为 $\frac { 2 } { 3 } \mathsf { a }$ 的加速度向西行驶时,P和 Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为( )
BC
【考点】1G:匀变速直线运动规律的综合运用;37:牛顿第二定律
【专题】522:牛顿运动定律综合专题
【分析】根据两次的情况,利用牛顿第二定律得出关系式,根据关系式分析可能的情况即可
【解答】解:设PQ两边的车厢数为P和Q,
当机车在东边拉时,根据牛顿第二定律可得, $\mathsf { F } { = } \mathsf { P } \mathsf { m } { \bullet } \mathsf { a }$
当机车在西边拉时,根据牛顿第二定律可得, $\mathsf { F } { = } \mathsf { O } \mathsf { m } { \bullet } \frac { 2 } { 3 } \mathsf { a }$ 根据以上两式可得, $\frac { P } { Q } = \frac { 2 } { 3 }$ 即两边的车厢的数目可能是2和3,或4和6,或6和9,或8和12,等等,所以总的车厢的数目可能是5、10、15、20,所以可能的是BC。故选:BC。
【点评】本题不是确切的数值,关键的是根据牛顿第二定律得出两次之间的关系,根据关系来判断可能的情况,本题比较灵活,是道好题