2017 高考数学第 12 题答案解析

12．（5分）在矩形 ABCD 中， $\mathrm{AB}=1, \mathrm{AD}=2$ ，动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上．若 $\overrightarrow{\mathrm{AP}}=\lambda \overrightarrow{\mathrm{AB}}+\mu \overrightarrow{\mathrm{AD}}$ ，则 $\lambda+\mu$ 的最大值为（）