（9 分） 实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可…——2025 高考物理第 12 题答案解析

12．（9 分）
实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率 50 Hz）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。

图 1

（1）下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： $\_\_\_\_$（填步骤前面的序号）

（1） 先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
（2） 先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
（3） 用电子天平称量重锤的质量
（4） 将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
（5） 在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
（6） 关闭电源，取下纸带

（2）图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B 点时重锤下落的速度大小为 $\_\_\_\_$$\mathrm{m} / \mathrm{s}$（保留3位有效数字）。

图2

（3）纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度 $h$ ，计算相应的重锤下落速度 $v$ ，并绘制图3所示的 $v^{2}-h$ 关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 $\_\_\_\_$（填＂通过＂或＂不通过＂）原点且斜率为 $\_\_\_\_$（用重力加速度大小 $g$ 表示）。由图3得直线的斜率 $k=$ $\_\_\_\_$（保留3位有效数字）。

图3

（4）定义单次测量的相对误差 $\eta=\left|\frac{E_{\mathrm{p}}-E_{\mathrm{k}}}{E_{\mathrm{p}}}\right| \times 100 \%$ ，其中 $E_{\mathrm{p}}$ 是重锤重力势能的减小量，$E_{\mathrm{k}}$ 是其动能增加量，则实验相对误差为 $\eta=$ $\_\_\_\_$$\times 100 \%$（用字母 $k$ 和 $g$ 表示）；当地重力加速度大小取 $g=9.80 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ ，则 $\eta=$ $\_\_\_\_$$\%$（保留 2 位有效数字），若$\eta<5 \%$ ，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。