已知非零向量 a , b 满足 | b | = 4 | a…——2015 高考数学第 7 题答案解析

【答案】C

【解析】由已知可得 $\stackrel { } { a } \bullet ( \stackrel { } { 2 a } + \stackrel { } { b } ) = 0 \Longrightarrow \stackrel { } { 2 a } ^ { 2 } + \stackrel { } { a } \bullet \stackrel { } { b } = 0$ ；设ā与 $\vec { b }$ 的夹角为θ，则有

$2 { \Big | } a { \Big | } ^ { 2 } + { \Big | } a { \Big | } \cdot { \Big | } b { \Big | } \cos \theta = 0 \Rightarrow \cos \theta = - { \frac { 2 { \Big | } { \Big | } ^ { 2 } } { 4 { \Big | } a { \Big | } ^ { 2 } } } = - { \frac { 1 } { 2 } }$ ，又因为 $\theta \in [ 0 ,$ π，所以 $\theta = \frac { 2 \pi } { 3 }$ 故选C.

【考点定位】向量的数量积运算及向量的夹角

【名师点睛】本题考查向量的数量积运算与向量夹角之间的关系，采用两向量垂直时其数量积为零来进行转化.本题属于基础题，注意运算的准确性