（6分）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80…——2017 高考物理第 4 题答案解析

【考点】29：物体的弹性和弹力；2S：胡克定律；3C：共点力的平衡

【专题】32：定量思想；4B：图析法；527：共点力作用下物体平衡专题

【分析】绳长变为100cm时，伸长了20cm，可以得出绳子的拉力，根据共点力的平衡关系可得出绳子的劲度系数，进而计算出两端在同一点时弹性绳的总长度。

【解答】解：如图所示，绳子原长是 80cm，伸长为 100cm，如图，则 AB 段长50cm，伸长了10cm=0.1m，假设绳子的劲度系数为k，则绳子拉力为：

把绳子的拉力分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向的分量为： $\mathsf { F } _ { \mathsf { x } } { = } 0 . 1 \mathsf { k } \times$ $\mathsf { c o s } 5 3 ^ { \circ } { = } 0 . 0 6 \mathsf { k }$

两个绳子的竖直方向拉力合力为： $2 \mathsf { F } _ { \times }$

物体处于平衡状态，则拉力合力等于重力，即为：0.12k=mg

解得： $k { = } \frac { \mathtt { m g } } { 0 . 1 2 }$

当AC 两点移动到同一点时，绳子两个绳子的夹角为0，每段绳子伸长x，则两个绳子的拉力合力为：

2kx=mg，

x=0.06m。

所以此时绳子总长度为92cm。

故选：B。

【点评】本题考场共点力的平衡，本题的关键是找出绳子与竖直方向的夹角，然后计算出劲度系数。另外做这一类题目，要养成画图的习惯，这样题目就能变的简单。