（5分）（2013•广东）不等式 _ | X ^ 2 +…——2013 高考数学第 9 题答案解析

【解答】
（5分）（2013•广东）不等式 $\mathbf { \partial } _ { \cdot } \mathbf { x } ^ { 2 } \mathbf { + } \mathbf { x } - 2 < 0$ 的解集为　（﹣2，1）

考点： 一元二次不等式的解法

专题： 不等式的解法及应用

分析： 先求相应二次方程 $\mathbf { \Delta x } ^ { 2 } + \mathbf { x } - 2 { = } 0$ 的两根，根据二次函数 $\scriptstyle \mathbf { \tilde { y } } = \mathbf { x } ^ { 2 } + \mathbf { x } - 2$ 的图象即可写出不等式的解集．

解答： 解：方程 $\mathbf { x } ^ { 2 } + \mathbf { x } - 2 { = } 0$ 的两根为﹣2，1，且函数 $\bf \partial \cdot y = x ^ { 2 } + x - \partial \cdot x$ 2的图象开口向上，所以不等 $\not \mathrm { f } \mathrm { X } ^ { 2 } + \mathbf { X } - 2 < 0$ 的解集为（﹣2，1）

故答案为：（﹣2，1）

点评： 本题考查一元二次不等式的解法，属基础题，深刻理解“三个二次”间的关系是解决该类题目的关键，解二次不等式的基本步骤是：求二次方程的根；作出草图；据图象写出解集