在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直…——2023 高考物理第 13 题答案解析

【答案】C

【解析】

【详解】灯带发出的光从水面射出时发生全反射临界角的正弦值

$$ \sin C = \frac {1}{n} = \frac {3}{4} $$

则

$$ \tan C = \frac {3}{\sqrt {7}} $$

灯带上的一个点发出的光发生全反射的临界角如图所示

根据几何关系可得

$$ r = h \tan C = \frac {\sqrt {7}}{1 0} \times \frac {3}{\sqrt {7}} \mathrm{m} = 0. 3 \mathrm{m} $$

则一个点发出的光在水面上能看到的 $r = 0 . 3 \mathrm { m }$ 的圆，光射出的水面形状边缘为弧形，如图所示

等腰直角三角形发光体的内切圆半径 $r ^ { ' }$ 满足

$$ r ^ {\prime} = \frac {2 a - \sqrt {2} a}{2} $$

解得

$$ r ^ {\prime} = \frac {2 a - \sqrt {2} a}{2} < \frac {a}{3} = r $$

故中间无空缺。

故选 C。

二、选择题Ⅱ（本题共 2 小题，每小题 3 分，共 6 分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得 3分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分）