2010 高考数学第 16 题答案解析

16．（14分）（2010•北京）如图，正方形 ABCD 和四边形 ACEF 所在的平面互相垂直， CE $\perp \mathrm{AC}, \mathrm{EF} \| \mathrm{AC}, \mathrm{AB}=\sqrt{2}, \mathrm{CE}=\mathrm{EF}=1$ ．
（I）求证： $\mathrm{AF} \|$ 平面 BDE ；
（II）求证： $\mathrm{CF} \perp$ 平面 BDE ；
（III）求二面角 $\mathrm{A}-\mathrm{BE}-\mathrm{D}$ 的大小。