（5分）（2009•湖南）某班共30人，其中15人喜爱篮球…——2009 高考数学第 9 题答案解析

【解答】
（5分）（2009•湖南）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8
人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为　12　．
【考点】交、并、补集的混合运算．菁优网版权所有
【专题】应用题；集合．
【分析】设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有（15﹣x）人，只喜爱乒乓球的有
（10﹣x）人，由此可得（15﹣x）+（10﹣x）+$x+8=30$，解之即可两者都喜欢的人数，然
后即可得出喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数．
【解答】解：设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有（15﹣x）人，只喜爱乒乓球
的有（10﹣x）人，
由此可得（15﹣x）+（10﹣x）+$x+8=30$，解得$x=3$，
所以15﹣$x=12$，
即所求人数为12人，
故答案为：12．
【点评】本题考查了集合的混合运算，属于应用题，关键是运用集合的知识求解实际问题
．