湖南高考数学真题及答案解析

2.已知集合 { | $2}, { |1 3}A x x B x x= > =$ < <，则 A B=I
.{ | 2}A x x> .{ | 1 }B x x> .{ | 2 3}C x x< < .{ |1 3}D x x< <

7．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能
等于

15．设 nS为数列na的前n项和， 1( 1) , ,$2nn nnS a n N*= - -$ Î则
（1） $3a=_____$；
（2） 1 2 100S S S+ + ××× + =___________。

10．已知某试验范围为[10，90]，若用分数法进行4次优选试验，则第二次试点可以是
（二）必做题（11～16题）

15．若数列 满足：对任意的 ，只有有限个正整数 使得 成立，记这样
的 的个数为 ，则得到一个新数列 ．例如，若数列 是 ，
则数列 是 ．已知对任意的 ， ，则
，
．

10.已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点
的加入量可以是 g

1．（5分）（2009•湖南）log2 的值为（　　）
A．﹣B．C．﹣D．

9．（5分）（2009•湖南）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8
人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为　　．

14．（5分）（2009•湖南）在锐角△ABC中，$BC=1$，$B=2A$，则 的值等于　　
，AC的取值范围为　　．

1．复数 31( )ii-等于( )

2．“ 1 2x- <成立”是“ ( 3) 0x x- <成立”的( )

4.设随机变量x服从正态分布 (2,9)N,若 ( 1) ( 1)P c P cx x>  = < -,则$c= ( )$

5.设有直线m、n和平面、,下列四个命题中，正确的是( )

6.函数 $2( ) sin 3 sin cosf x x x x=$ 在区间 ,4 2    
上的最大值是( )

$11. 211lim ______3 4xxx x$®-= -
.

13.设函数 ( )$y f x=$存在反函数 $1( )y f x-=,$且函数 ( )$y x f x= -$的图象过点(1,2),
则函数 $1( )y f x x-= -$的图象一定过点 .

2．“ 21x”是“ 3x”的( )

4.函数 )0()(2xxxf的反函数是( )
)0()(.1xxxfA )0()(.1xxxfB)0()(.1xxxfC )0()(.21xxxfD

11．已知向量 )3,1(a， )0,2(b，则| ba|=_____________________.