小行星绕恒星运动,恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,…——2013 高考物理第 9 题答案解析

2013_上海卷

2013 上海 第 9 题 解答题 区分题
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9.小行星绕恒星运动,恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,可认为小行星在绕恒星运动一周的过
程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后,小行星运动的(A)半径变大 (B)速率变大 (C)角速度变大 (D)加速度变大

参考答案

A

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力学
难度
区分题

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【答案】 A

【解析】卫星绕中心天体做圆周运动,万有引力提供向心力 $G \frac { M m } { R ^ { 2 } } = m \frac { \nu ^ { 2 } } { R } = m \omega ^ { 2 } R = m a$,恒星即中心天体质量緩慢减小,导致万有引力减小,即万有引力小于向心力,做离心运动,导致半径变大 $\nu = \sqrt { \frac { G M } { R } }$ M变小,R变大,速率v变小,B错误;由 $\omega = { \sqrt { \frac { G M } { R ^ { 3 } } } }$,角速度ω变小;由 $\alpha = { \frac { G M } { R ^ { 2 } } }$,加速度也减小,CD错误。
【考点定位】 万有引力与航天,离心运动

【名师点睛】此题考查了万有引力定律的应用问题;解题的关键是知道卫星绕天体做圆周运动的向心力由卫星与天体之间的万有引力来提供,根据牛顿第二定律列得方程即可求解速度、角速度以及向心加速度等表达式,然后即可讨论.

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