2009 高考数学第 22 题答案解析

（22）（本小题满分 10 分）选修 4－1；几何证明选讲
如图，已知 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中的两条角平分线 $A D$ 和 $C E$ 相交于 $H$ ， $\angle \mathrm{B}=60^{\circ}, F$ 在 $A C$ 上，且 $A E=A F$ 。
（1）证明：$B, D, H, E$ 四点共圆；

（2）证明： CE 平分 $\angle \mathrm{DEF}$ 。