4.(6分)图(a)所示的电路中,K与L 间接一智能电源,用以控制电容器C两端的电压$\mathrm { U _ { C } }$ .如果 $\mathrm { U _ { C } }$ 随时间 t 的变化如图(b)所示,则下列描述电阻 R 两端电压 $\mathrm { U } _ { \mathrm { R } }$ 随时间 t变化的图象中,正确的是( )
图(a)
图(b)
A


B


C.
D
A
2020_新课标I卷
4.(6分)图(a)所示的电路中,K与L 间接一智能电源,用以控制电容器C两端的电压$\mathrm { U _ { C } }$ .如果 $\mathrm { U _ { C } }$ 随时间 t 的变化如图(b)所示,则下列描述电阻 R 两端电压 $\mathrm { U } _ { \mathrm { R } }$ 随时间 t变化的图象中,正确的是( )
图(a)
图(b)
A


B


C.
D
A
【分析】根据 $\mathrm { I } { = } \frac { \triangle \mathsf { Q } } { \triangle \mathrm { t } } { = } \frac { \triangle \left( \mathbb { C } \mathsf { U } _ { \mathsf { C } } \right) } { \triangle \mathrm { t } }$ ,分析电路中电流的变化情况,由欧姆定律确定 $\mathrm { U } _ { \mathrm { R } }$ 与t的关系。
【解答】解:电路中的电流为 $\mathrm { I } = \frac { \triangle \mathsf { Q } } { \triangle \mathrm { t } } = \frac { \triangle \left( \bar { \mathrm { C U } } _ { \mathsf { C } } \right) } { \triangle \mathrm { t } } = \mathrm { c } \frac { \triangle \mathrm { U } _ { \mathsf { c } } } { \triangle \mathrm { t } } , \ \frac { \triangle \mathrm { U } _ { \mathsf { c } } } { \triangle \mathrm { t } }$ 等于 $\mathrm { U } _ { \mathrm { C } } - \mathrm { t }$ 图象斜率的大小,由图b知,1﹣2s内图象的斜率是3﹣5s内图象斜率的2倍,则 $1 \textrm { -- } 2 \mathsf { s }$ 内电路中电流是 $3 \mathrm { ~ - ~ } 5 \mathrm { s }$ 内的2倍,由 $\mathrm { U } _ { \mathrm { R } } { = } \mathrm { I R }$ 知,1﹣2s 内电阻R两端电压 $\mathrm { U } _ { \mathrm { R } }$ 是 $3 \mathrm { ~ - ~ } 5 \mathrm { s }$ 内的2倍。1﹣2s 内,电容器在充电, $3 \mathrm { ~ - ~ } 5 \mathrm { s }$ 内电容器在放电,电路中电流方向相反,则 1﹣2s内R的电压与3﹣5s内R的电压相反,故A正确,BCD 错误。
故选:A。
【点评】解决本题的关键要知道电路中电流与电容器带电量的关系,即 $\mathrm { I } { = } \frac { \triangle \hat { \sf { Q } } } { \triangle \mathrm { t } }$ =$\frac { \Delta ( C \mathrm { U } _ { C } ) } { \triangle \mathrm { t } } { = } \mathrm { c } \frac { \Delta \mathrm { U } _ { \mathsf { c } } } { \triangle \mathrm { t } }$ ,知道 $\frac { \Delta { } \mathbb { I } _ { \tt c } } { \triangle { } \mathrm { t } }$ 等于 $\mathrm { U } _ { \mathrm { C } } - \mathrm { t }$ 图象斜率的大小,根据数学知识分析出电路中电流的变化情况。