（5分）若将函数 y =2 sin 2 x 的图象向左平移…——2016 高考数学第 7 题答案解析

【考点】H6：正弦函数的奇偶性和对称性； HJ ：函数 $\mathrm{y}=\mathrm{A} \sin (\omega \mathrm{x}+\phi)$ 的图象变换。

【专题】35：转化思想；49：综合法；57：三角函数的图像与性质．
【分析】利用函数 $y=A \sin (\omega x+\phi)(A>0, \omega>0)$ 的图象的变换及正弦函数的对称性可得答案。
【解答】解：将函数 $\mathrm{y}=2 \sin 2 \mathrm{x}$ 的图象向左平移 $\frac{\pi}{12}$ 个单位长度，得到 $\mathrm{y}=2 \sin 2(\mathrm{x}+ \left.\frac{\pi}{12}\right)=2 \sin \left(2 x+\frac{\pi}{6}\right)$,
由 $2 x+\frac{\pi}{6}=k \pi+\frac{\pi}{2} \quad(k \in Z)$ 得：$x=\frac{k \pi}{2}+\frac{\pi}{6} \quad(k \in Z)$ ，
即平移后的图象的对称轴方程为 $x=\frac{k \pi}{2}+\frac{\pi}{6} \quad(k \in Z)$ ，
故选：B．
【点评】本题考查函数 $y=A \sin (\omega x+\phi)(A>0, \omega>0)$ 的图象的变换规律的应用及正弦函数的对称性质，属于中档题．