(本小题满分12分) 设等差数列 a _ n 的公差为 d…——2015 高考数学第 19 题答案解析

2015_省自主命题(湖北)

2015 湖北 第 19 题 解答题 区分题
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19.(本小题满分12分)

设等差数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 的公差为 d,前 n项和为 $S _ { n }$ ,等比数列 $\left\{ b _ { n } \right\}$ 的公比为q. 已知 $b _ { 1 } = a _ { 1 } , b _ { 2 } = 2 , q = d$ $S _ { 1 0 } = 1 0 0$

(Ⅰ)求数列 $\{ a _ { n } \} \ , \quad \{ b _ { n } \}$ 的通项公式;

(ⅡI)当 $d > 1$ 时,记 $c _ { n } = { \frac { a _ { n } } { b _ { n } } }$ ,求数列 $\left\{ c _ { n } \right\}$ 的前 n 项和 $T _ { n }$

参考答案

$\left\{ \begin{array} { l l } { a _ { n } = 2 n - 1 , } \\ { b _ { n } = 2 ^ { n - 1 } . } \end{array} \right.$ 或 $\left\{ \begin{array} { l } { { a _ { n } = { \displaystyle { \frac { 1 } { 9 } } } ( 2 n + 7 9 ) } } \\ { { { } } } \\ { { b _ { n } = 9 \cdot ( { \displaystyle { \frac { 2 } { 9 } } } ) ^ { n - 1 } . } } \end{array} \right.$

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