（5分）已知角 θ 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半…——2011 高考数学第 7 题答案解析

【考点】GS：二倍角的三角函数；15：直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系

【专题】11：计算题．
【分析】根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到 $\tan \theta$ 的值，然后根据同角三角函数间的基本关系求出 $\cos \theta$ 的平方，然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后，把 $\cos \theta$ 的平方代入即可求出值．

【解答】解：根据题意可知： $\tan \theta=2$ ，
所以 $\cos ^{2} \theta=\frac{1}{\sec ^{2} \theta}=\frac{1}{\tan ^{2} \theta+1}=\frac{1}{5}$ ，
则 $\cos 2 \theta=2 \cos ^{2} \theta-1=2 \times \frac{1}{5}-1=-\frac{3}{5}$ ．
故选：B．
【点评】此题考查学生掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系，灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．