小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直…——2020 高考物理第 21 题答案解析

【答案】(1)8N，方向水平向左；(2)不会冲出；(3) $h = \frac { 1 } { 6 } x - \frac { 5 } { 4 8 } ( \frac { 5 } { 8 } \mathrm { m } < x \leq \mathrm { l m } )$ ）； $h = 0 ~ \left( 0 \leq x \leq { \frac { 5 } { 8 } } \mathbf { m } \right)$ 【解析】

【详解】(1)机械能守恒定律

$$ m g H = m g R + { \frac { 1 } { 2 } } m \nu _ { \mathrm { { D } } } ^ { 2 } $$

牛顿第二定律

$$ F _ { \mathrm { N } } = { \frac { m \nu _ { \mathrm { D } } ^ { 2 } } { R } } = 8 \mathrm { N } $$

牛顿第三定律

$$ F _ { \mathrm { N } } ^ { ' } = F _ { \mathrm { N } } = 8 \mathrm { N } $$

方向水平向左

(2)能在斜轨道上到达的最高点为 $C ^ { \prime }$ 点，功能关系

$$ m g H = \mu m g L _ { \mathrm { { A B } } } + \mu m g L _ { \mathrm { { B C } } } \cos \theta + m g L _ { \mathrm { { B C } } } \sin \theta $$

得

$$ L _ { \mathrm { { B C ^ { \prime } } } } = { \frac { 1 5 } { 1 6 } } { \mathrm { m } } < 1 . 0 { \mathrm { m } } $$

故不会冲出

(3)滑块运动到距A点x处的速度为v，动能定理

$$ m g H - \mu m g x = \frac { 1 } { 2 } m \nu ^ { 2 } $$

碰撞后的速度为 $\nu ^ { \prime }$ ，动量守恒定律

$$ m \nu = 3 m \nu ^ { \prime } $$

设碰撞后滑块滑到斜轨道的高度为h，动能定理

$$ - 3 \mu m g \left( L _ { \mathrm { A B } } - x \right) - 3 \mu m g { \frac { h } { \tan \theta } } - 3 m g h = 0 - { \frac { 1 } { 2 } } ( 3 m ) \nu ^ { \prime 2 } $$

得

$$ h = { \frac { 1 } { 6 } } x - { \frac { 5 } { 4 8 } } { \Bigg ( } { \frac { 5 } { 8 } } \mathbf { m } < x , \ \mathrm { l m } { \Bigg ) } $$

$$ h = 0 { \Bigg ( } 0 , x , { \frac { 5 } { 8 } } \mathrm { m } { \Bigg ) } $$