（5 分）函数 f(x)=sin ^ 2 2 x 的最小正…——2019 高考数学第 9 题答案解析

【分析】用二倍角公式可得 $f(x)=-\frac{1}{2} \cos (4 \mathrm{x})+\frac{1}{2}$ ，然后用周期公式求出周期即可．
【解答】解：$\because f(x)=\sin ^{2}(2 x)$ ，
$\therefore f(x)=-\frac{1}{2} \cos (4 \mathrm{x})+\frac{1}{2}$ ，
$\therefore f(x)$ 的周期 $T=\frac{\pi}{2}$ ，
故答案为：$\frac{\pi}{2}$ ．
【点评】本题考查了三角函数的图象与性质，关键是合理使用二倍角公式，属基础题．