9．（5 分）函数 $f(x)=\sin ^{2} 2 x$ 的最小正周期是 $\_\_\_\_$ $\frac{\pi}{2}$ ．
参考答案
$\frac{\pi}{2}$
（5 分）函数 f(x)=sin ^ 2 2 x 的最小正…——2019 高考数学第 9 题答案解析
2019_北京卷 (2019·理)
题目指纹
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核心知识
函数的周期性
核心考法
三角恒等变换化归与转化
关键能力
应用填空题
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难度
区分题
先及格路线 · 函数的周期性 · 基础题
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【分析】用二倍角公式可得 $f(x)=-\frac{1}{2} \cos (4 \mathrm{x})+\frac{1}{2}$ ，然后用周期公式求出周期即可．
【解答】解：$\because f(x)=\sin ^{2}(2 x)$ ，
$\therefore f(x)=-\frac{1}{2} \cos (4 \mathrm{x})+\frac{1}{2}$ ，
$\therefore f(x)$ 的周期 $T=\frac{\pi}{2}$ ，
故答案为：$\frac{\pi}{2}$ ．
【点评】本题考查了三角函数的图象与性质，关键是合理使用二倍角公式，属基础题．
✅ 来源：2019年 · 北京 · 2019_北京卷 (2019·理) · 第 9 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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