19．（12分）如图，在三棱锥 $P-A B C$ 中，$A B=B C=2 \sqrt{2}, P A=P B=P C=A C=4, O$ 为 $A C$ 的中点．
（1）证明：$P O \perp$ 平面 $A B C$ ；
（2）若点 $M$ 在棱 $B C$ 上，且 $M C=2 M B$ ，求点 $C$ 到平面 $P O M$ 的距离．
2018 高考数学第 19 题答案解析
2018_新课标 II 卷 (2018·文)
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19．（12分）如图，在三棱锥 $P-A B C$ 中，$A B=B C=2 \sqrt{2}, P A=P B=P C=A C=4, O$ 为 $A C$ 的中点．
（1）证明：$P O \perp$ 平面 $A B C$ ；
（2）若点 $M$ 在棱 $B C$ 上，且 $M C=2 M B$ ，求点 $C$ 到平面 $P O M$ 的距离．