在 (1+x+ 1 x^ 2015 )^ 10 的展开式中…——2015 高考数学第 11 题答案解析

【答案】45
【解析】因为 $\left(1+x+\frac{1}{x^{2015}}\right)^{10}=\left((1+x)+\frac{1}{x^{2015}}\right)^{10}=(1+x)^{10}+C_{10}^{1}(1+x)^{9} \frac{1}{x^{2015}}+\cdots$ ，所以 $x^{2}$ 项只能在 $(1+x)^{10}$ 展开式中，即为 $C_{10}^{8} x^{2}$ ，系数为 $C_{10}^{8}=45$ ．

【考点定位】二项展开式