（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：＂远看巍…——2017 高考数学第 3 题答案解析

【考点】89：等比数列的前 n 项和．
【专题】34：方程思想；4O：定义法；54：等差数列与等比数列．
【分析】设塔顶的 $a_{1}$ 盏灯，由题意 $\left\{a_{n}\right\}$ 是公比为 2 的等比数列，利用等比数列前 $n$ 项和公式列出方程，能求出结果。

【解答】解：设塔顶的 $\mathrm{a}_{1}$ 盏灯，
由题意 $\left\{a_{n}\right\}$ 是公比为 2 的等比数列，
$\therefore S_{7}=\frac{a_{1}\left(1-2^{7}\right)}{1-2}=381$ ，
解得 $a_{1}=3$ 。
故选：B．
【点评】本题考查等比数列的首项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用。