2018_新课标II卷
11．（12分）汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车 B，两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B 车向前滑动了4.5m，A车向前滑动了 2.0m，已知A和 B 的质量分别为 $2 . 0 \times 1 0 ^ { 3 } \mathsf { k g }$ 和 $1 . 5 \times 1 0 ^ { 3 } \mathsf { k g }$ ，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为 0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小 $\mathsf { g } { = } 1 0 \mathsf { m } / \mathsf { s } ^ { 2 }$ ，求：
（1）碰撞后的瞬间B车速度的大小；
（2）碰撞前的瞬间A车速度的大小。
见解析
【考点】53：动量守恒定律；65：动能定理
【专题】11：计算题；32：定量思想；4C：方程法；52D：动能定理的应用专题．
【分析】（1）以B车为研究对象，根据动能定理求解碰后速度；
（2）以A 车为研究对象，根据动能定理求解碰后速度；两车碰撞过程中，根据动量守恒定律求解碰撞前的瞬间A车速度的大小。
【解答】解：（1）以B车为研究对象，根据动能定理可得：
$$ - \mu m _ {B} g x _ {B} = 0 - \frac {1}{2} m _ {B} v _ {B} ^ {2} $$
代入数据解得： $v _ { 8 } = 3 m / s$
> ②设碰后A车速度大小为 $\mathsf { v _ { A } }$ ，碰前A车速度大小为 $\mathsf { v } _ { 0 }$ ，
碰后A车运动过程中，根据动能定理可得：
$$ - \mu m _ {A} g x _ {A} = 0 - \frac {1}{2} m _ {A} v _ {A} ^ {2}, $$
代入数据解得： $v _ { \mathsf { A } } { = } 2 \mathsf { m } / s$
两车碰撞过程中，取向右为正、根据动量守恒定律可得：
$$ \mathsf {m} _ {\mathsf {A}} \mathsf {v} _ {0} = \mathsf {m} _ {\mathsf {A}} \mathsf {v} _ {\mathsf {A}} + \mathsf {m} _ {\mathsf {B}} \mathsf {v} _ {\mathsf {B}} $$
代入数据解得： $\mathsf { v } _ { 0 } { = } 4 . 3 \mathsf { m } / \mathsf { s }$
答：（1）碰撞后的瞬间B车速度的大小为 $3 \mathsf { m } / \mathsf { s }$
（2）碰撞前的瞬间A车速度的大小为 $4 . 3 \mathsf { m } / \mathsf { s }$
【点评】利用动能定理解题时注意：①分析物体受力情况，确定哪些力是恒力，哪些力是变力；②找出其中恒力的功及变力的功；③分析物体初末状态，求出动能变化量；④运用动能定理求解。