（5分）从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，…——2013 高考数学第 14 题答案解析

【考点】D9：排列、组合及简单计数问题

【专题】11：计算题

【分析】6名选手中决出1名一等奖有 $\mathtt { A } _ { 6 } ^ { 1 }$ 种方法，2名二等奖， ${ \mathfrak { C } } _ { 5 } ^ { 2 ; }$ 种方法，利用分步计数原理即可得答案

【解答】解：依题意，可分三步，第一步从6名选手中决出1名一等奖有 ${ \tt A } _ { 6 } ^ { 1 }$ 种方法，

第二步，再决出2名二等奖，有 ${ \mathsf C } _ { 5 } ^ { 2 ; }$ 种方法，

第三步，剩余三人为三等奖，

根据分步乘法计数原理得：共有 $\mathtt { A } _ { 6 } ^ { 1 } { \circ } _ { \complement _ { 5 } ^ { 2 } } { = } 6 0$ 种方法

故答案为：60

【点评】本题考查排列、组合及简单计数问题，掌握分步计数原理是解决问题的关键，属于中档题