1.(5分)(2011•辽宁)a为正实数,i为虚数单位, $\begin{array} { r } { \big \vert \frac { \bar { \mathbf { a } } + \mathbf { i } } { \mathbf { i } } \left. = 2 \right. } \end{array}$ ,则a=( )
参考答案
见解析
2011_省自主命题(辽宁)
1.(5分)(2011•辽宁)a为正实数,i为虚数单位, $\begin{array} { r } { \big \vert \frac { \bar { \mathbf { a } } + \mathbf { i } } { \mathbf { i } } \left. = 2 \right. } \end{array}$ ,则a=( )
见解析
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【解答】解: $\because \frac { \bar { \mathsf { a } } + \bar { \mathsf { i } } } { \bar { \mathsf { i } } } { = } 1 - \mathrm { a i }$
$\therefore \vert \frac { \bar { a } + \bar { 1 } } { \bar { 1 } } \vert = \vert 1 - \mathrm { a i } \vert = \sqrt { 1 + \bar { a } ^ { 2 } } = 2$
即 $\mathrm { a ^ { 2 } { = } 3 }$
由a为正实数
解得 $\mathrm { a } { = } \sqrt { 3 }$
故选B