(5分)(2011•辽宁)a为正实数,i为虚数单位, ar…——2011 高考数学第 1 题答案解析

2011_省自主命题(辽宁)

2011 辽宁 第 1 题 单选题 区分题
2011_省自主命题(辽宁)

1.(5分)(2011•辽宁)a为正实数,i为虚数单位, $\begin{array} { r } { \big \vert \frac { \bar { \mathbf { a } } + \mathbf { i } } { \mathbf { i } } \left. = 2 \right. } \end{array}$ ,则a=(  )

A. 2
B. $\sqrt { 3 }$
C. $\sqrt { 2 }$
D. 1
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【解答】解: $\because \frac { \bar { \mathsf { a } } + \bar { \mathsf { i } } } { \bar { \mathsf { i } } } { = } 1 - \mathrm { a i }$
$\therefore \vert \frac { \bar { a } + \bar { 1 } } { \bar { 1 } } \vert = \vert 1 - \mathrm { a i } \vert = \sqrt { 1 + \bar { a } ^ { 2 } } = 2$
即 $\mathrm { a ^ { 2 } { = } 3 }$
由a为正实数
解得 $\mathrm { a } { = } \sqrt { 3 }$
故选B

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