（7）已知向量 a =(1, 3 ), b =(3, m)…——2014 高考数学第 7 题答案解析

【解答】
已知向量 $a=(1, \sqrt{3}), b=(3, m)$ ．若向量 $a, b$ 的夹角为 $\frac{\pi}{6}$ ，则实数 $m=$

（A） $2 \sqrt{3}$
（B）$\sqrt{3}$
（C） 0
（D）$-\sqrt{3}$

【解析】：
$a \cdot b=3+\sqrt{3} m$
$\stackrel{\mathrm{r}}{a \cdot b}=|a||\stackrel{\mathrm{r}}{b}| \cos \binom{\mathrm{r} \mathbf{r}}{a, b}=2 \sqrt{9+m^{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$
$\therefore 3+\sqrt{3} m=\sqrt{3} \cdot \sqrt{9+m^{2}} \therefore m=\sqrt{3}$
答案：B