若函数 f ( x ) = 4 sin x + a cos…——2016 高考数学第 5 题答案解析

【答案】 3

【解析】试题分析： $f ( x ) = { \sqrt { 1 6 + a ^ { 2 } } } \sin ( x + \varphi )$ ，其中 $\tan \varphi = \frac { a } { 4 }$ ，故函数 f(x) 的最大值为 $\sqrt { 1 6 + a ^ { 2 } }$ ，由已知得， ${ \sqrt { 1 6 + a ^ { 2 } } } = 5$ ，解得 a = 3 .

考点：三角函数 $y = A \sin ( \omega x + \varphi )$ 的图象和性质.