一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方…——2023 高考物理第 4 题答案解析

【答案】C

【解析】

【详解】质点做匀速圆周运动，根据题意设周期

$$ T = \frac {k}{r} $$

合外力等于向心力，根据

$$ F _ {\text {合}} = F _ {\mathrm{n}} = m \frac {4 \pi^ {2}}{T ^ {2}} r $$

联立可得

$$ F _ {\mathrm{n}} = \frac {4 m \pi^ {2}}{k ^ {2}} r ^ {3} $$

其中 $\frac { 4 m \pi ^ { 2 } } { \boldsymbol { k } ^ { 2 } }$ 为常数，r的指数为3，故题中

$$ n = 3 $$

故选 $\mathrm { { C } _ { \circ } }$