（5分） (1- x )^ 20 的二项展开式中， x 的…——2011 高考数学第 13 题答案解析

【考点】DA：二项式定理．
【专题】11：计算题．
【分析】利用二项展开式的通项公式求出通项，令 x 的指数分别取 1 ， 9 求出 x 的系数与 $\mathrm{x}^{9}$ 的系数；求出值．

【解答】解：展开式的通项为 $\mathrm{T}_{\mathrm{r}+1}=(-1)^{\mathrm{r}} \mathrm{C}_{20}^{\mathrm{r}} \mathrm{x}^{\frac{\mathrm{r}}{2}}$
令 $\frac{r}{2}=1$ 得 $r=2$ ；令 $\frac{r}{2}=9$ 得 $r=18$
$\therefore \mathrm{x}$ 的系数与 $\mathrm{x}^{9}$ 的系数 $\mathrm{C}_{20}{ }^{2}, \mathrm{C}_{20}{ }^{18}$
$\therefore \mathrm{x}$ 的系数与 $\mathrm{x}^{9}$ 的系数之差为 $\mathrm{C}_{20}{ }^{2}-\mathrm{C}_{20}{ }^{18}=0$
故答案为： 0
【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．