若变量 x, y 满足约束条件 array l 4 x+5…——2015 高考数学第 6 题答案解析

【解答】
若变量 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}4 x+5 y \geq 8 \\ 1 \leq x \leq 3 \\ 0 \leq y \leq 2\end{array}\right.$ ，则 $z=3 x+2 y$ 的最小值为

A． 4
B．$\frac{23}{5}$
C． 6
D．$\frac{31}{5}$

【答案】B
【解析】如图所示，阴影部分为可行域，虚线表示目标函数 $z=3 x+2 y$ ，则当目标函数过点 $\left(1, \frac{8}{5}\right)$ ， $z=3 x+2 y$ 取最小值为 $\frac{23}{5}$