2021_全国甲卷
13. 如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积-温度（V-
t）图上的两条直线 $l$和Ⅱ表示， $V _ { 1 }$ 和 $V _ { 2 }$ 分别为两直线与纵轴交点的纵坐标； $t _ { 0 } .$ 为它们的延长线与横轴交点的横坐标， $t _ { 0 } \mathrm { . }$ 是它们的延长线与横轴交点的横坐标， $t _ { 0 } = -$
$2 7 3 . 1 5 ^ { \circ } \mathrm { C } ; \ a$ b为直线 $l$上的一点。由图可知，气体在状态a和b的压强之比 $\frac { p _ { a } } { p _ { b } }$ = \_；气体在状态b
和c的压强之比 $\frac { p _ { b } } { p _ { c } }$ Q
(1) 1; (2) $\frac { V _ { 2 } } { V _ { 1 } }$
【答案】 (1). 1 (2). $\frac { V _ { 2 } } { V _ { 1 } }$
【解析】
【分析】
【详解】[1]根据盖吕萨克定律有
$$ { \frac { V } { t + 2 7 3 } } = k $$
整理得
$$ V = k t + 2 7 3 k $$
由于体积-温度（V-t）图像可知，直线 $l$为等压线，则a b两点压强相等，则有
$$ \frac { p _ { a } } { p _ { b } } = 1 $$
[2]设 $t = 0 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 时，当气体体积为 $V _ { 1 }$ 其压强为 $p _ { 1 }$ ，当气体体积为 $V _ { 2 }$ 其压强为 $p _ { 2 }$ ，根据等温变化，则有
$$ p _ { 1 } V _ { 1 } = p _ { 2 } V _ { 2 } $$
由于直线 $l$和Ⅱ各为两条等压线，则有
$$ p _ { 1 } = p _ { b } , p _ { 2 } = p _ { c } $$
联立解得
$$ \frac { p _ { b } } { p _ { c } } { = } \frac { p _ { 1 } } { p _ { 2 } } { = } \frac { V _ { 2 } } { V _ { 1 } } $$