【考点】29：物体的弹性和弹力；37：牛顿第二定律
【专题】11：计算题；22：学科综合题；32：定量思想； $4 \mathrm { C } :$ 方程法；522：牛顿运动定律综合专题
【分析】（1）应用摩擦力公式求出纸板与砝码受到的摩擦力，然后求出摩擦力大小。
（2）应用牛顿第二定律求出加速度，要使纸板相对于砝码运动，纸板的加速度应大于砝码的加速度，然后求出拉力的最小值。
（3）应用运动学公式求出位移，然后求出拉力大小
【解答】解：（1）砝码和桌面对纸板的摩擦力分别为： $\mathrm { f _ { 1 } } { = } { \mu \mathrm { m _ { 1 } g } } , \mathrm { f _ { 2 } } { = } { \mu } ( \mathrm { m _ { 1 } } { + } \mathrm { m _ { 2 } } )$ g纸板所受摩擦力的大小： $\mathrm { f } { = } \mathrm { f } _ { 1 } { + } \mathrm { f } _ { 2 } { = } \mu \ ( 2 \mathrm { m } _ { 1 } { + } \mathrm { m } _ { 2 } )$ g
> ②设砝码的加速度为 ${ \bf a } _ { 1 }$ ，纸板的加速度为 ${ \bf a } _ { 2 }$ ，
则有： $\mathrm { f _ { 1 } } \mathrm { = m _ { 1 } a _ { 1 } } , ~ \mathrm { F } \mathrm { - } \mathrm { f _ { 1 } } \mathrm { - } \mathrm { f _ { 2 } } \mathrm { = m _ { 2 } a _ { 2 } }$
发生相对运动需要 $\mathbf { a } _ { 2 } > \mathbf { a } _ { 1 }$
代入数据解得： $\mathrm { F } { > } 2 \mu \ \left( \mathrm { m } _ { 1 } { + } \mathrm { m } _ { 2 } \right)$ g
（3）为确保实验成功，即砝码移动的距离不超过 $1 { = } 0 . 0 0 2 \mathrm { m }$ ，纸板抽出时砝码运动的最大距离为：
$$
\mathbf { x } _ { 1 } = \frac { 1 } { 2 } \mathbf { a } _ { 1 } \mathbf { t } _ { 1 } ^ { 2 } ,
$$
纸板运动距离为： $\mathrm { d } { + } \mathrm { x } _ { 1 } { = } \frac 1 2 \mathrm { a } _ { 2 } \mathrm { t } _ { 1 } { } ^ { 2 }$
纸板抽出后砝码运动的距离为： $\mathrm { x } _ { 2 } \mathrm { = } \frac { 1 } { 2 } \mathrm { a } _ { 3 } \mathrm { t } _ { 2 } ^ { 2 }$
$$
{ \mathrm { L } } = { \mathbf { x } } _ { 1 } + { \mathbf { x } } _ { 2 }
$$
由题意知 $\mathbf { a } _ { 1 } = \mathbf { a } _ { 3 } , \mathbf { a } _ { 1 } \mathbf { t } _ { 1 } = \mathbf { a } _ { 3 } \mathbf { t } _ { 2 }$
代入数据联立得： $\mathrm { F } { = } 2 2 . 4 \mathrm { N }$
答：（1）纸板所受摩擦力的大小为 $\mu \ ( 2 \mathrm { m } _ { 1 } \mathrm { + m } _ { 2 } )$ g；
（2）所需拉力的大小 $\mathrm { F } { > } 2 \mu \ \left( \mathrm { m } _ { 1 } { + } \mathrm { m } _ { 2 } \right) \ \mathbf { g } ;$
（3）纸板所需的拉力至少22.4N。
【点评】这是 2013 年江苏高考题，考查了连接体的运动，应用隔离法分别受力分析，列运动方程，难度较大。
