6．观察下列各式：$a+b=1, ~ a^{2^{2}}+b^{2}=3, ~ a^{3}+b^{3}=4, ~ a^{4}+b^{4}=7, a^{5}+b^{5}=11, \cdots$ ，则 $a^{10}+b^{10}=$
参考答案：C
观察下列各式： a+b=1, ~ a^ 2^ 2 +b^…——2012 高考数学第 6 题答案解析
2012_退役省自主命题 (2012·理)
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【答案】：C
【解析】本题考查归纳推理的思想方法．
观察各等式的右边，它们分别为 $1,3,4,7,11, \cdots$ ，发现从第 3 项开始，每一项就是它的前两项之和，故等式的右边依次为 $1,3,4,7,11,18,29,47,76,123, \cdots$ ，故 $a^{10}+b^{10}=123$ ．
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