小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等,设…——2022 高考物理第 11 题答案解析

2022_省自主命题(湖南)

2022 湖南 第 11 题 解答题 区分题
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11. 小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等,设计了如图(a)所示的实验装置,测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下:


图(a)

(1)查找资料,得知每枚硬币的质量为 $6 . 0 5 \mathrm { g }$

(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋,测量每次稳定后橡皮筋的长度l,记录数据如下表:

<table><tr><td>序号</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>5</td></tr><tr><td>硬币数量n/枚</td><td>5</td><td>10</td><td>15</td><td>20</td><td>25</td></tr><tr><td>长度l/cm</td><td>10.51</td><td>12.02</td><td>13.54</td><td>15.05</td><td>16.56</td></tr></table>

(3)根据表中数据在图(b)上描点,绘制图线;


图 (b)


图 (c)

(4)取出全部硬币,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示,此时橡皮筋的长度为 \_ cm ;

⑤由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 g<sub>(计算结果保留3位有效数字)。</sub>【答案】 ①. 见解析 ②. 15.35 ③. 127

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【详解】(3)[1]根据表格标点连线如图

(4)[2]由图可知刻度尺的分度值为1mm,故读数l =15.35cm;

(5)[3]设橡皮筋的劲度系数为k,原长为 $x _ { 0 } { \mathrm { : } }$ ,则

$$ n _ {1} m g = k \left(x _ {1} - x _ {0}\right) $$

$$ n _ {2} m g = k \left(x _ {2} - x _ {0}\right) $$

则橡皮筋的劲度系数为k

$$ k = \frac {(n _ {2} - n _ {1}) m g}{x _ {2} - x _ {1}} $$

从作的 $l { - } n$ 图线读取数据则可得

$$ k = \frac {(n _ {2} - n _ {1}) m g}{x _ {2} - x _ {1}} = \frac {1 0}{3} m g, x _ {0} = \frac {n _ {2} x _ {1} - n _ {1} x _ {2}}{n _ {2} - n _ {1}} = 9. 0 5 \mathrm{cm} $$

设冰墩墩的质量为 $m _ { 1 }$ ,则有

$$ m _ {1} g = k \left(l - x _ {0}\right) $$

可得

$$ m _ {1} = \frac {1 0}{3} \times 6. 0 5 \times (1 5. 3 5 - 9. 0 5) \mathrm{g} \approx 1 2 7 \mathrm{g} $$

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