15. 质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器，加速电压为 $U { \bf ; }$ ；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为 $E _ { 1 }$ ，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为 $B _ { 1 }$ ，方向垂直纸面向里；
Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为 $B _ { 2 }$ ，方向垂直纸面向里。从 S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动、再由O 点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。
（1）粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。
（2）求O 点到P点的距离。
（3）若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为 $E _ { 2 } ^ { \phantom { } } ( E _ { 2 } ^ { \phantom { } }$ 略大于 $E _ { 1 }$ ），方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的 $O ^ { \prime }$ 点上。求粒子打在 $O ^ { \prime }$ 点的速度大小。
参考答案
(1) 带正电，$\frac { E _ { 1 } ^ { 2 } } { 2 U B _ { 1 } ^ { 2 } }$; (2) $\frac { 4 U B _ { 1 } } { E _ { 1 } B _ { 2 } }$; (3) $\frac { 2 E _ { 2 } - E _ { 1 } } { B _ { 1 } }$