(5分)设集合 A = x | x ^ 2 - 4 x ^…——2016 高考数学第 1 题答案解析

2016_新课标I卷

2016 全国 第 1 题 单选题 区分题
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1.(5分)设集合 $\mathsf { A } = \{ \mathsf { x } | \mathsf { x } ^ { 2 } - 4 \mathsf { x } ^ { + 3 } < 0 \}$ $\mathsf { B } = \left\{ \mathsf { x } \vert 2 \mathsf { x } - 3 { \mathord { \sum } } 0 \right\}$ ,则A∩B=(  )

A. (﹣3, $- \frac { 3 } { 2 } )$
B. (﹣3, $\frac { 3 } { 2 } )$
C. (1, $\frac { 3 } { 2 } )$
D. $( { \frac { 3 } { 2 } }$ ,3)
参考答案

D

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先及格路线 · 高中数学 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

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【考点】1E:交集及其运算

【专题】11:计算题;4O:定义法;5J:集合

【分析】解不等式求出集合A,B,结合交集的定义,可得答案

【解答】解:∵集合 $A = \{ \times \vert \times ^ { 2 } - 4 \times + 3 < 0 \} = ( 1 , 3 )$

$$ { \mathsf { B } } { = } \{ { \mathsf { x } } | 2 { \mathsf { x } } - 3 { \mathsf { > } } 0 \} { = } \ ( \frac { 3 } { 2 } , \ + _ { \infty } ) $$

$\therefore A \cap B = ( \frac { 3 } { 2 } , 3 )$

故选:D

【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算,难度不大,属于基础题

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