2013_退役省自主命题 (2013·文)
（15）如图，正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱长为 $1, P$ 为 $B C$ 的中点，$Q$ 为线段 $C C_{1}$ 上的动点，过点 $A, P, Q$ 的平面截该正方体所得的截面记为 $S$，则下列命题正确的是 $\_\_\_\_$ （ 写出所有正确命题的编号）。
①当 $0
（3）当 $C Q=\frac{3}{4}$ 时，$S$ 与 $C_{1} D_{1}$ 的交点 $R$ 满足 $C_{1} R=\frac{1}{3}$
（4）当 $\frac{3}{4}
## 【答案】①②③⑤
【解析】①$C C=\frac{1}{2}$，$S$ 等楆梯形，（2）正确，图如下：
②$C Q=1, \mathrm{~S}$ 是菱形，面积为 $\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{6}}{2}$，（5）正确，图如下：
③$C Q=\frac{3}{4}$，画图刻 F：$C_{1} R=\frac{1}{3}$，（3）正唃
④$\frac{3}{4}
⑤ $0
【考点定位】考查立体几何中关于切割的问题，以及如何确定平面。
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## 三．